Оригинал — http://zmey.club/research/66-o-sochetanii-bolshih-ciklov.html

Как сочетаются большие циклы по разным активам? Какие из них двигаются синхронно, а какие живут исключительно своей жизнью? Правда ли, что золото всегда ходит против доллара, а фондовой рынок США растёт только в условиях недорогой нефти? Как правильно формировать стратегический портфель и как выбирать для него действительно недооценённые активы? Как сравнить активы с принципиально разными свойствами и будет ли такое сравнение честным?

Когда аналитики говорят о сравнении, то обычно подразумевают корреляцию, если вообще используют какие-то научные методы. Для примера, коэффициент корреляции между золотом и индексом доллара за последние 20 лет составляет порядка -0.4 (на дневных данных) — этого явно мало для формирования портфеля «без риска», но вполне достаточно, чтобы эксперты видели в них полную противоположность. Следующий пример показывает насколько опасна такая концепция.

Рассмотрим два циклических ценовых ряда, построенных согласно принципам Хёрста:

K=1, p=3.6, a=2

Как видно из формулы, слагаемые с наибольшим периодом софазны, тогда как все остальные торгуются чётко в противофазе. Периоды слагаемых попарно равны, а амплитуды снижаются вслед за периодом, хоть и не пропорциональны ему. Коэффициент корреляции в этой системе равен -0.98 (при разбиении интервала 0...2*Pi на 1000 элементарных отрезков), но это отнюдь не препятствие чтобы активы X и X1 глобально двигались вместе (рисунок 1), создавая ложное впечатление о своём характере.

Рисунок 1 — графики X и X1 (показано только три слагаемых ряда)

В дальнейшем я покажу, что описанная мной картина является только чересчур идеализированной, но отнюдь не чисто гипотетической, а это, в свою очередь, ставит под сомнение многие хорошо известные закономерности, а заодно и подрывает основы всей построенной на корреляциях портфельной теории, ведь по правилам математической логики одного-единственного негативного результата достаточно для отрицания всей концепции. Разумеется, теорию нужно дополнять, но никак не отбрасывать.

Амплитуда и волатильность.

Все активы, которые торгуются на финансовых рынках, немного разные. Они отличаются номинальной ценой, ожидаемой доходностью, а также принятой мерой риска — волатильностью:

где Cj — цена закрытия рынка на баре с индексом j,
q — число наблюдений в году (для дневных данных q=252).

В традиционном понимании волатильность отвечает только за колебания рынка, но в действительности это интегральная характеристика, которая затрагивает и глобальные циклы, потому что все амплитуды обязательно связаны. Если одна из них отклонится от нормы, то на определённых тайм-фреймах станет выгодна систематическая игра или по тренду или против него, а это явное противоречие логике рынка, который не должен предоставлять трейдерам столь тривиальных возможностей.

Волатильность это объективная характеристика, которая, в отличии от всех амплитуд, рассчитывается непосредственно на основе ценовых данных с использованием простой и проверенной формулы. Кроме того, с графика чистого сентимента можно снять так называемую полную амплитуду А0, то есть разницу (в логарифмах) между вершиной и впадиной одного старшего цикла. Свяжем эти величины, используя их аналоги в рамках всё той же идеализированной циклической модели (формула 1):

где u — период большого кондратьевского цикла.

Проведём численный эксперимент, чтобы установить, как именно те или иные переменные влияют на волатильность. Разобьём интервал 0...2*Pi на 10000 элементарных участков и зафиксируем значения p и a, после чего, варьируя коэффициентом K, будем добиваться изменения полной амплитуды. Построив график A0(V) (рисунок 2a) мы убедимся, что их взаимосвязь линейная (A0=U*V) и она остаётся таковой при любых значениях p и a, от которых зависит только лишь коэффициент U.

Рисунок 2a — взаимосвязь между волатильностью и полной амплитудой.
Рисунок 2b — взаимосвязь между амплитудой и периодом в идеальных циклах;
красная линия — экспериментальная, зелёная — приближение по формуле a=0.96+0.28p.

Значение коэффициента U=1/8 мы определим на основе реальных ценовых данных по шести наиболее ликвидным активам, предположив, что все они имеют одинаковый характерный период старшего цикла u=55 лет (таблица 1). Разброс полной амплитуды относительно её теоретического значения получается совсем небольшой, а это, в свою очередь, говорит не только об устойчивости найденного решения, но и также о фрактальном подобии графиков самых различных финансовых инструментов.

таблица 1 — волатильность и полная амплитуда по основным активам.

Напоследок мы решим обратную задачу, ради которой и затевался численный эксперимент — определим значения a и p, при которых коэффициент U = 1/8. Поскольку в нашей расчётной схеме неизвестных больше чем уравнений, то мы найдём только зависимость a(p), благо что она получается явной, то есть одному конкретному значению p соответствует одно конкретное значение a. Как видно из рисунка 2b, эта связь практически линейная, причём амплитуда убывает гораздо медленнее периода.

Теория сочетания циклов.

Рассмотрим две элементарные синусоидальные функции f1 и f2, периоды которых совпадают и равны 2 Pi (рисунок 3). Поскольку функции, по своей сути, являются логарифмом цены, то для их надлежащего сравнения нужно использовать разность f3=f1-f2 (рисунок 4) — на графике она будет полным аналогом от логарифма отношения котировок двух произвольных активов ln(A/B).

Рисунок 3 — исходные синусоидальные функции.
f1=3+sin(x),f2=3+sin(x+t).

Рисунок 4 — отношение функций с одинаковым периодом.
a — активы f1 и f2 торгуются в противофазе (t=Pi),
b — общий случай, когда фазы не совпадают.

Очевидно, что период результирующей функции при таком раскладе всегда будет равен периодам двух исходных за исключением одного-единственного случая (t=0), когда f3 вырождается в прямую линию. Амплитуда f3 также зависит от величины t, достигая своего пика в противофазе (t=Pi). Циклы итоговой функции симметричны относительно вертикалей, проведённых через вершины, фаза равна -t/2.

Теперь усложним картину и представим, что каждая исходная функция является суммой двух синусоид, младшая из которых имеет реалистичную амплитуду, соразмерную своему периоду (рисунок 5).

Рисунок 5 — исходные функции, состоящие из двух синусоид.
f1=3+sin(x)+sin(px)/a; f2=3+sin(x+t1)+sin(px+t2)/a.

Рисунок 6 — отношение функций, состоящих из двух синусоид.
Параметры расчёта: p=3.6, a=2, t1=Pi/2, t2=Pi/3.

Как видно из рисунка 6, характерный период результирующей функции f3 по-прежнему равен 2*Pi, то есть глобальная циклическая картина определяется соотношением только первых слагаемых исходных функций, имеющих наибольшую амплитуду. Все остальные компоненты f1 и f2 влияют только на форму результирующей функции. Если младшие циклы находятся в противофазе, тогда перепады настроения на графике f3 получатся особенно резкими. Софазные младшие циклы взаимно уничтожаются.

Следующий пример, когда периоды старших циклов несколько отличаются, но их амплитуды абсолютно равны (рисунок 7). Периоды младших циклов пропорциональны старшим, фазы не имеют значения.

Рисунок 7 — исходные функции с разными периодами.
f1=3+sin(x)+sin(px)/a; f2=3+sin(qx)+sin(qpx+t)/a.

Рисунок 8 — отношение функций с разными периодами.
Параметры расчёта: p=3.6, a=2, q=3/4, t=Pi/2.

Рисунок 8 наглядно показывает что происходит с результирующей функцией f3, если исходные активы не связаны никакими взаимными обязательствами. В одной части графика может наблюдаться широкий диапазон с метаниями из стороны в сторону, но за ним неизбежно последуют несколько острых циклов, когда глобальные низы по одному активу начнут совпадать с верхами другого. Картинка при этом будет очень похожа на случай равных периодов в противофазе, но это не продлится долго.

Рисунок 9 — исходные функции (старшие циклы софазны).
f1=3+sin(x)+sin(px)/a; f2=3+sin(x+t1)+sin(px+t2)/a.

Последняя реалистичная ситуация, когда старшие циклы исходных функций имеют равный период, но их фазы практически совпадают (рисунок 9). При вычитании подобные циклы взаимно уничтожаются, оставляя после себя колебания с периодом 2*Pi/p (рисунок 10), зато при сложении они отлично видны (рисунок 11). Средний период по-прежнему равен 2*Pi, а вот полная амплитуда, если младшие циклы в противофазе, может оказаться практически равной амплитуде на рисунке 10.

Рисунок 10 — вычитание функций (старшие циклы софазны)
Параметры расчёта: p=3.6, a=2, t1=Pi/6, t2=-3*Pi/4.

Рисунок 11 — сложение функций (старшие циклы софазны).
Параметры расчёта: p=3.6, a=2, t1=Pi/6, t2=-3*Pi/4.

Очевидно, что полная независимость каких-то активов это чисто гипотетический случай, потому что все они связаны через инфляцию, которая является такой же циклической функцией. Нам должно выбрать — либо все активы имеют одинаковый характерный период, равный периоду цикла Кондратьева, либо в один прекрасный момент на пике инфляции мы получим низкие процентные ставки, недорогое сырьё и пузырь на фондовом рынке. Логика ценообразования подсказывает, что выбирать нужно первое.

Получается, что всё многообразие вариантов, по сути, сводится только к рассмотрению фазы. При этом, имея даже сравнительно небольшую историю (примерно 60 лет), на основе результирующей функции можно однозначно определить все свойства исходных. Если периодично соотношение котировок, тогда исходные активы имеют разную фазу, если периодично произведение, тогда фазы должны совпадать. Таким образом, для выявления циклических свойств не нужно делать никаких вычислений!

Нефть, золото и индекс SP500.

Как ясно следует из теории, анализ сочетаемости циклов должно проводить на основе ценовых данных, очищенных от инфляции и всех остальных факторов роста. Впрочем, для подтверждения самой теории можно взять и обычные котировки — если действие указанных факторов консервативно и одновременно приводит к росту обоих активов, которые мы наблюдаем, то их отношение окажется вполне нормальной циклической функцией, пускай даже и сильно выходящей за пределы горизонтального канала.

Рисунок 12 — отношение индекса S&P500 к золоту.

На рисунке 12 показано отношение индекса S&P500 к золоту — периодическая картина здесь аккуратно повторяет циклы Кондратьева по самому рынку Соединённых Штатов, а глобальные волны не содержат никакого постороннего шума. Нет сомнений, что эти активы циклически связаны, причём торгуются они практически в противофазе. Старшие верхи по индексу S&P совпадают с низами по золоту и наоборот; по времени разница между точками разворота составляет не больше 5 лет.

Безусловно, твёрдые котировки золота до начала 70-х годов наложили свой отпечаток на график, но их влияние лучше всего заметно как раз там, где циклическая картина содержит какие-то искажения — это болтанка 33-го года и слишком мелкая впадина в начале 40-х. Ранее 1920-го года наш график и вовсе не показателен, поскольку индекс S&P в те времена никак не отражал динамику капитализации рынка. Это тот случай, когда влияние факторов роста нельзя считать консервативным.

Рисунок 13 — отношение индекса S&P500 к нефти.

На рисунке 13 показано отношение индекса S&P500 к нефти — и циклы здесь тоже видны. Они не столь безупречны в плане шума, но такая картина указывает лишь на различную природу ценообразования. Для золота, валюты и фондовых рынков фактором роста является денежная масса, для нефти — только инфляция. Эти величины связаны между собой циклически, но никакой функциональной зависимости между ними, разумеется, нет — это и приводит к «потрясениям» на графике.

Сравнение чистых сентиментов (рисунок 14) позволяет нам получить более совершенную циклическую картину. Как и положено, график теперь развивается в горизонтальном канале, а чрезмерный рост с 2014-го года отлично укладывается в рамки коррекции, необходимой для растягивания цикла вправо. Волатильность нефти и наличие длительных периодов дисбаланса спроса и предложения по-прежнему напоминают о себе, но положения главных вершин и впадин они не меняют.

Рисунок 14 — отношение рынка акций США к нефти (чистый сентимент).

На протяжении всего XX века ключевые низы по американскому рынку с точностью до нескольких лет совпадали с верхами по нефти, если считать их в постоянных долларах — так было в 1921-ом, 1949-ом, 1982-ом и 2008-ом годах. При этом на истории хватает примеров, когда нефть и фондовый рынок США годами уверенно двигались в одну сторону, но это случалось исключительно по вине младших циклов, которые в случае с нефтью имеют запредельную и нестабильную амплитуду.

Годы Великой Депрессии проясняют нам некоторые особенности ценообразования нефти и золота. Так, падение рынка с 1929-го по 1932-ой годы проходило в условиях резкого увеличения спроса на золото, что в итоге привело к повышению его официального курса, тогда как нефть, следуя в русле дефляции, продолжала своё падение вплоть до 1933-го года. Тем не менее, к 1949-му году, когда американский рынок достиг существенной впадины, нефть догнала золото и также установила вершину.

Рисунок 15 — отношение золота к нефти.

Отдельно отмечу, что исследование циклических свойств требует особой тщательности и всестороннего анализа фактов. Так, рассматривая график отношения золота к нефти (рисунок 15) мы запросто могли обмануться, предположив их разную периодичность. Картина прояснилась только при их сравнении с индексом S&P500 — несмотря на различную природу факторов роста глобально нефть и золото всё-таки ходят вместе, как того требует логика инфляционных циклов.

Дрейф и паритет волатильностей.

При постановке численных экспериментов я сознательно использовал циклы с равными амплитудами, ибо в противном случае наиболее волатильный актив просто подавляет движения своего оппонента, не давая тому ни единого шанса проявить себя на графике отношения. Небольшая разница в амплитудах, как в случае золота и индекса S&P, позволяет пренебречь ею, но в ситуации, когда противником золота выступает индекс доллара или другой неторопливый актив, такой подход уже не работает.

По сути, наша задача заключается в том, чтобы придумать аналог исходного графика, на котором будут сохранены все базовые пропорции, но волатильность и, как следствие, полная амплитуда цикла станут равными соответствующим показателям другого актива. Логически это означает, что разницы котировок между двумя произвольными барами на основном графике и на его аналоге всегда отличаются ровно в u раз. Отсюда, массив данных для построения графика-аналога определяется формулой:

где Сk — исходная котировка на баре с индексом k,
d — любое положительное число (d>0).

Коэффициент u равен отношению волатильностей двух сопоставляемых активов, так что весь принцип, согласно которому один из них растягивается по вертикали, можно смело назвать паритетом величины V. Параметр d в данном случае просто число, прибавленное к функции, — оно определяет номинальную котировку, но никак не влияет на логарифмические пропорции. Исходный график по индексу доллара представлен на рисунке 16, а его аналог с амплитудой, увеличенной в 3 раза, на рисунке 17.

Рисунок 16 — исходный график индекса доллара.

Рисунок 17 — график-аналог с расширенной амплитудой (d=100).

По золоту имеется другая проблема — долгосрочный восходящий тренд, который в данном случае нельзя ничем скомпенсировать, поскольку индекс доллара в силу особенностей ценообразования изначально развивается практически в горизонтальном канале. Разумеется, мы всегда можем использовать расчёты по чистому сентименту, но будет лучше если мы не станем накладывать одни предположения на другие и разделаемся с трендом каким-то иным способом, например, с помощью обычного дрейфа:

где k — порядковый номер бара, начиная с первого,
e — постоянная дрейфа (e>0).

Физически поправка на дрейф означает поворот графика по часовой стрелке вокруг бара с порядковым номером 0 — каждый последующий бар теряет в стоимости больше чем предыдущий, но все циклические пропорции при этом сохраняются. Величина е (в данном случае e=0.0054) подбирается таким образом, чтобы предполагаемые впадины в 1970-ом и в начале 2000-х годов находились чётко на одном уровне. Исходный график золота представлен на рисунке 18, а график с учётом дрейфа на рисунке 19.

Рисунок 18 — исходный график по золоту.

Рисунок 19 — график золота с поправкой на дрейф.

Правка на дрейф и вертикальное масштабирование по принципу паритета волатильностей это полный набор универсальных методов для приведения любого исходного графика к формализованному виду, то есть к горизонтальному каналу с наперёд заданной теоретической амплитудой. Вполне естественно, что подобные построения лишь отчасти отражают суть происходящего на финансовых рынках, но этим своим недостатком они практически не отличаются от исходного графика с номинальной ценой.

Доллар и золото.

Обратимся к истории, чтобы понять как именно доллар и золото связаны между собой. Формально в 70-е годы индекс доллара пребывал в нисходящем канале, но это движение с точки зрения циклов нельзя считать показательным, поскольку валютные курсы только переходили к рыночному ценообразованию. Реальная картина хоть немного проявляется только на графике USDGBP (рисунок 20), в котором учтён параллельный инвестиционный курс, существовавший в Британии с 1950-го по 1979-ый годы.

Рисунок 20 — график USDGBP (до 1979-го года — инвестиционный курс).

Из графика видно, что американская валюта относительно стерлинга росла с 1962-го по 1985-ый годы, а падала с 1985-го по 2008-ой. Получается, что глобально она ходит аккурат по циклам Кондратьева — против своего рынка и вместе с золотом. Проверим эту гипотезу, поочерёдно выполнив перемножение и деление приведённых котировок золота и индекса доллара. Результаты представлены на рисунках 21 и 22 соответственно. Графики нормированы, так что минимальные значения всегда равны единице.

Рисунок 21 — умножение приведённых котировок золота и индекса доллара.

Рисунок 22 — отношение приведённых котировок золота и индекса доллара.

По-хорошему, время наблюдения недостаточно, но сделать основные выводы всё-таки можно — если все активы, действительно, имеют одинаковый характерный период, то доллар и золото определённо ходят вместе. Это единственное предположение, которое объясняет один большой цикл на первом графике и несколько маленьких на втором. Младшие циклы при этом торгуются явно в противофазе, о чём говорит отсутствие долгих коррекций на рисунке 21 и внушительная амплитуда на рисунке 22.

Такая двойственная картина имеет большой физический смысл. Локально золото ходит против доллара, потому что оно номинировано в американской валюте, так что её падение повышает привлекательность металла за пределами Соединённых Штатов. Глобально же, доллар и золото это две резервные валюты, которые втягивают капитал в условиях всеобщего страха и возвращают его, когда экономика переходит к стабильному росту. Без сомнения, золото это деньги!

Продолжение. Ну не пропускает сайт тексты больше 15 тыс. знаков.

Датировка и краткое описание циклов.

Котировки на фондовом рынке точно не следуют за индексом CPI. Напротив, в истории XX века каждый инфляционный пик в США (основной или промежуточный) совпадал с какой-то ключевой впадиной по индексу S&P500, если считать его в постоянных долларах (рисунок 11). При этом общее количество впадин было несколько больше, так что не каждая из них формировалась на фоне высокой инфляции — это и сбивало исследователей, которые искали на графиках большие циклы.


Рисунок 11 — индекс S&P с поправкой на инфляцию (CPI).

Биржевые котировки, вне всяких сомнений, являются наилучшим индикатором происходящего, так что датировку циклов по возможности следует привязывать именно к ним. Циклы традиционно считаем по впадинам, согласно принципам Хёрста. В XX веке используем данные по индексу S&P500, в XIX, при их отсутствии, ориентируемся на окончание известных исторических событий. Если так, то окончательная датировка больших кондратьевских циклов в США примерно следующая:

0 цикл — ранее 1815-го года,
1 цикл с 1815-го по 1865-ый годы (50 лет)
2 цикл с 1865-го по 1921-ый годы (56 лет)
3 цикл с 1921-го по 1982-ой годы (61 год)
4 цикл с 1982-го года по настоящее время.

Подобно индексу CPI, рыночные котировки также имеют циклическую составляющую, которая внешне напоминает обычную синусоиду (рисунок 12). Периодически её прорезают острые непродолжительные коррекции, но они никогда не меняют направления глобального тренда. Единственным исключением из этого правила явилась Великая Депрессия, ведь она привела к нарушению логики всего 3-го цикла и, фактически, к его распаду на две отдельные синусоиды (рисунок 13).


Рисунок 12 — обычный цикл с одной вершиной.

Рисунок 13 — распавшийся цикл с двумя вершинами.

Получается, что Великая Депрессия не была обычным циклическим кризисом. Напротив, она случилась там, где могла продолжаться глобальная волна роста и сейчас нам остаётся только догадываться в чём заключаются причины такого поворота событий. По сути, мы можем только констатировать факт, что в 20-ые годы американская экономика выбрала весь потенциал роста за каких-то восемь лет, после чего свалилась в штопор, как самолёт, который набирал высоту слишком быстро.

Последствия кризиса были традиционны — закабаление производственных отношений и новая мировая война. Примечательно здесь другое — несмотря на тотальную разруху почти по всему миру, старый цикл так и не завершился, а инфляция была сильно меньше, чем в результате первой мировой войны. Новый цикл начался только 80-ые годы, когда прежняя экономическая модель окончательно себя исчерпала, а гиперинфляция очистила экономику ото всех пережитков кейнсианской эпохи.

Современное состояние цикла.

Как было сказано, завершённые в истории циклы имели среднюю продолжительность 56 лет. Прошлый из них сильно затянулся и, возможно, отобрал какое-то время у нынешнего. Глобальная волна роста по индексу S&P500 получилась едва ли не самой мощной в истории, но она уложилась в каких-то 18 лет (с 1982-го по 2000-ый годы), хотя на развивающихся рынках рост продолжался, по крайней мере, ещё восемь. По совокупности ожидаю завершения цикла в период с 2028-го по 2032-ой годы.

Вернёмся, однако, к темпам инфляции, потому что именно они совпадают с динамикой рынков, а вовсе не циклическая компонента индекса CPI. В этом ракурсе каждый нераспавшийся цикл можно разделить на три части (рисунок 14) — период падения инфляции, совпадающий с ростом рынков, так называемое безынфляционное плато, которое начинается после вершины экономического цикла или, как вариант, незадолго до неё, и сильный, но непродолжительный инфляционный удар на дне.


Рисунок 14 — схематичное представление инфляционного цикла.
1 — зона активной дефляции, 2 — безынфляционное плато, 3 — инфляционный удар.

Как видно из рисунка 1, безынфляционное плато это период застоя и отсутствия агрессивных ценовых колебаний, хотя собственно темпы инфляции на всём его протяжении вовсе не являются постоянными, а напротив, постепенно растут, создавая предпосылки для будущего ускорения. Кроме того, сам термин безынфляционное плато создавался для описания процессов в XIX веке, когда средние многолетние темпы инфляции равнялись нулю. Сейчас они, ясное дело, намного больше.

В нынешнем цикле выход на плато не сопровождался классическим дефляционным коллапсом, как по причине своевременного монетарного стимулирования, так и вследствие высокой доли услуг в индексе, цены которых всегда запаздывают, сглаживая динамику CPI. Как видно из рисунка 15, перелом тренда в услугах ещё не произошёл, чего никак не скажешь про товары длительного пользования, которые в наилучшей степени отражают технологическое развитие и рост производительности труда.


Рисунок 15 — специальные компоненты индекса CPI (среднее изменение за 11 лет).
красная линия — услуги (services), синяя — товары (commodities),
зелёная — товары длительного пользования (durables)

На мой взгляд, теперь у нас достаточно оснований, чтобы поставить выход на плато примерно на 2004-ый год. Если так, то на сегодня мы прошли уже половину эпохи застоя, а это время, когда инфляция в Соединённых Штатах должна вплотную приблизиться к своей многолетней средней, то есть к уровню 5% годовых. В дальнейшем инфляционное давление во всём мире будет только нарастать.

Оригинал.

Знаю, что здесь любят циклы, так что решил поделиться своей писаниной.
Оригинал здесь

Наш мир не стоит на месте. Меняются технологии, меняются деньги, устаревают методики расчёта чего-либо. Некогда могучие империи рушатся и уходят в небытие, а другие страны со временем вырываются в мировые лидеры… Чтобы доказать существование больших циклов должно проследить, по меньшей мере, четыре из них, для чего потребуется примерно двести лет ценовой статистики, да ещё собранной в сопоставимых рыночных условиях. Но есть ли у нас такая статистика и можно ли ей доверять?"

Так, ценовая история по золоту и валютным курсам, по сути, начинается только в 70-х годах XX века. Котировки нефти и индекса S&P500 доступны с 1861-го и 1871-го годов соответственно, но их нельзя считать показательными, поскольку чёрное золото тогда не имело большого значения для экономики, а индекс не отражал динамику капитализации рынка. Так или иначе, но единственные данные, которые заслуживают нашего внимания, это статистика по индексу потребительских цен (рисунок 1).


Рисунок 1 — динамика индекса потребительских цен (CPI) в США.
красная линия — изменения год к году, синяя — среднее изменение за 11 лет.

Как видно из графика, в истории США было только шесть инфляционных ударов и все они пришлись на хорошо известные исторические события — войну за независимость (1775-1783), англо-американскую войну (1812-1815), гражданскую войну (1861-1865), первую и вторую мировые войны и, разумеется, на нефтяной кризис 70-х. В общем, чтобы оспорить теорию циклов, достаточно считать генерацию войн случайной, хотя логика исторического процесса подсказывает, что это не совсем так.

Каждый поклонник Civilization — а её сейчас проходят во всех американских школах — хорошо знает, что военные амбиции, как правило, появляются у государства в тот момент, когда оно обладает свободными производственными мощностями, не имея для дальнейшего развития никакого технологического задела или же неосвоенных ресурсов. Таким образом, если экономические циклы действительно существуют, то именно они порождают военные конфликты, но никак не наоборот.


Рисунок 2 — динамика индекса розничных цен (RPI) в Британии.
красная линия — изменение год к году, синяя — среднее изменение за 11 лет.

На рисунке 2 показаны темпы роста индекса розничных цен в Британии с 1600-го года. Тут видно, что цикличность как таковая проявилась только в начале XIX века, то есть после окончания промышленной революции и выхода мировой экономики из мальтузианской ловушки. В дальнейшем инфляционные циклы в Британии по фазе и периоду совпадали с американскими, хотя пик середины XIX века на фоне относительного геополитического спокойствия был не столь ярко выражен.

Кроме индекса CPI, наши расчёты можно вести и на основе дефлятора ВВП, который, на первый взгляд, подходит нам куда больше из-за своей независимости от волатильных импортных цен и возможности учитывать те товары и услуги, которые производились только в одном историческом периоде. Впрочем, какой-то принципиальной разницы в характере циклов я не заметил даже в Британии, которая зависит от импорта весьма прилично (рисунок 3). Наше право использовать любую из этих двух величин.


Рисунок 3 — динамика дефлятора ВВП в Британии.
красная линия — изменение год к году, синяя — среднее изменение за 11 лет.

Моделирование инфляционных циклов в США.

Нетрудно заметить, что средние многолетние темпы инфляции устойчиво возрастают — это последствия монетарного стимулирования, которое всё больше используется властями по всему миру. Так, за период с 1774-го по 1920-ый годы средние темпы роста индекса CPI в США составляли всего 0,6%, тогда как за оставшиеся 80 лет XX века они достигли почти 3%. При этом со времён Великой Депрессии не было ни одного случая, чтобы средняя инфляция за 10 лет опустилась ниже 2%.

На основе анализа образующих из рисунка 1 я предположил, что ранее некоторого момента времени в последней четверти XIX века средние многолетние темпы инфляции равнялись нулю, после чего они стали расти по линейному закону, то есть примерно с постоянной скоростью. Если так, то циклическая компонента индекса CPI относительно его многолетнего среднего (величина CC) равна:

Оптимальные величины (t=1886 и p=0.00042) находим из условия минимальной дисперсии:


Инфляционные циклы показаны на рисунке 4, а многолетнее среднее от CPI на рисунке 5.

Рисунок 4 — инфляционные циклы в США (на основе индекса CPI).
Красная линия — годовое значение CC, синяя — среднее значение за 11 лет.

На рисунке 4 видны только четыре инфляционных пика. Вершина 40-х годов является промежуточной, равно как и вершина 1778-го года, возникшая на фоне борьбы Соединённых Штатов за независимость. Таким образом, все события середины XX века, включая Великую Депрессию, Вторую мировую войну и нефтяной кризис 70-х, являются частью одного огромного цикла. Всего же история США насчитывает только три завершённых цикла средней продолжительностью 56 лет.

Отмечу, что итоговая функция весьма чувствительна к исходным параметрам и если датировку вершин мы наверняка получим с точностью до одного года, то с самим значением СС можно прилично наврать. Во-первых, наша расчётная схема априори сильно занижает СС все последние годы, во-вторых, она в принципе не способна отразить те долгосрочные изменения, которые начались сравнительно недавно. Как будет показано дальше, столь красивые циклы на графике не более чем совпадение.


Рисунок 5 — индекс CPI в США и его многолетнее среднее.

Инфляционные циклы в Британии.

Ценовая динамика в Британии несколько отличается от американской, что, опять же, диктуется логикой исторического процесса. Так, начиная со дня обретения независимости, Соединённые Штаты устойчиво развивались, постепенно утверждаясь в качестве мирового лидера, тогда как Британия, достигнув пика своего могущества на рубеже XX века, после утратила статус военно-экономической державы, перейдя в разряд обычных развитых стран, имеющих в мировом разделении труда свою узкую нишу.

Весь XIX век американские цены постепенно догоняли британские, так что Соединённое Королевство развивалось в условиях долговременной дефляции. Инфляционные процессы как таковые запустились в Британии почти одновременно с американскими, но в дальнейшем, после Второй мировой войны, они получили дополнительное ускорение из-за девальвации фунта. Таким образом, вся ценовая динамика стала намного сложнее и больше того, сильно зависима от колебаний обменного курса.

Чтобы избежать подгона под результат, нам придётся согласиться на внешне неказистый график, но не учитывать никакие дополнительные факторы, которые по меркам глобальных циклов появились не так давно. Гораздо правильнее всякий раз использовать одну и ту же универсальную формулу, тем более что она, будучи записанной в общем виде, позволяет индексу разгоняться не только с горизонтального, но и с наклонного участка. Таким образом, значение СС (на основе дефлятора ВВП) будет равно:

Инфляционные циклы показаны на рисунке 6, а многолетнее среднее на рисунке 7.


Рисунок 6 — инфляционные циклы в Британии (на основе дефлятора ВВП).
красная линия — годовое значение СС, синяя — среднее за 11 лет.

Итоговая функция, как и ожидалось, получается весьма нестабильной, так что оптимальные параметры (q=0.004, t=1876 и p=0.0006) были установлены мной на основе визуального восприятия циклов без расчёта дисперсии. Поиграв с параметрами можно увидеть насколько сильно они влияют на результат, что делает величину CC практически непригодной для предсказания инфляции в будущем. К счастью, хотя бы датировка циклов всякий раз вычисляется точно и это самое главное!

Собственно значение CC позволяет нам уяснить только одно — вершина 40-х годов XX века при любом раскладе является промежуточной, равно как и в Соединённых Штатах. Таким образом, Вторая мировая война, самая разрушительная в современной истории Великобритании, так и не привела к появлению старшего инфляционного пика. Это подтверждает неслучайный характер экономических циклов и их главенство над войнами и другими историческими событиями.


Рисунок 7 — дефлятор ВВП в Британии и его многолетнее среднее.

Инфляционные циклы в Австралии и других странах.

По Австралии используем дефлятор ВВП и американские формулы с параметрами t=1890, p=0.00066. Инфляционные циклы показаны на рисунке 8, среднее значение дефлятора на рисунке 9.


Рисунок 8 — инфляционные циклы в Австралии (на основе дефлятора ВВП).
красная линия — годовое значение ICPI, синяя — среднее за 11 лет.


Рисунок 9 — дефлятор ВВП в Австралии и его многолетнее среднее.

Данные по Австралии доступны только с 1828-го года, но этого вполне достаточно чтобы сделать вывод о синхронизации инфляционных процессов во всех развитых странах, независимо от того, является ли страна чисто сырьевой или пост-индустриальной. Датировка ценовых вершин в Австралии с точностью до нескольких лет совпадает с британскими и американскими, хотя сам инфляционный процесс ввиду отсутствия масштабных потрясений протекал более плавно и последовательно.

Отмечу, что синхронизация это лишь качественная закономерность, но никак не количественная, ведь в истории хватает примеров, когда в развитых странах возникала гиперинфляция. Кроме того, не стоит искать глобальные тенденции в тех странах, которые пока не участвуют в мировой системе разделения труда или только встраиваются в неё, как, например, Китай в последние 30 лет. Как видно из рисунка 10, инфляционный пик в Поднебесной случился на 10 лет позже, чем в остальном мире.


Рисунок 10 — индексы CPI в некоторых странах (среднее изменение за 11 лет).
Красная линия — Китай, синяя — Япония, зелёная — США.

Дорогие друзья! Поздравляю вас с новым, 2016-ым годом. В наше неспокойное время мне хочется пожелать вам, прежде всего, мира и терпения. Чтобы в новом году вы не искали себе врагов, чтобы трудности встречали с высоко поднятой головой, чтобы никогда не теряли оптимизма. А ещё чтобы за новогодним столом вы говорили исключительно о любви, а никак не о курсе доллара. Сейчас, когда трудовые будни сменяются праздником, самое время отдохнуть и подумать о вечном. Цените этот момент!
2016-ый это год обезьяны, год проказницы и непоседы. Кроме того, это год огненной обезьяны, а значит в окружающем мире будет по-настоящему жарко и весело. Обезьяна благоволит напористым и находчивым игрокам, а никак не скучным инвесторам. Наступающий год подарит нам немало ярких движений и драматических разворотов, хотя с высоты птичьего полёта все они покажутся проделками безобидного существа. С Новым Годом, друзья! С новым счастьем!

Junk это высокодоходные облигации, которые не имеют инвестиционного рейтинга. По-простому это мусорные облигации, а мусор, как известно, всегда растёт последним, когда ликвидности хватает на всех, а падает, соответственно, первым, являясь предвестником кризиса. На прошлой неделе в США разорился Third Avenue Focused Credit Fund, довольно крупный фонд, который инвестировал в junk. Громкое банкротство явилось логичным следствием проблем на долговых рынках.

Для оценки ситуации на рынке junk мы используем разницу между эффективной доходностью портфеля Merrill Lynch US High Yield Master II и 10-летних трежерис (рисунок 1) в логарифмических координатах. Как видно из графика, наша разница в последние месяцы показала впечатляющий рост и почти достигла максимальных уровней 2011-ого года. Ещё одно усилие и котировки junk отправятся в свободное падение, увлекая за собой и фондовый рынок.

Рисунок 1 — разница между эффективной доходностью портфеля Junk и 10-летних трежерис.

В ближайшее время ситуация вряд ли изменится к лучшему. Кризис перепроизводства долга будет и дальше давить на активы, которые находятся в избытке. Ставка ФРС продолжит расти, тогда как операции обратного РЕПО, которые призваны сократить баланс регулятора, только увеличат предложение облигаций на рынке и приведут к дальнейшему оттоку средств из долговых инструментов класса junk.
Оригинал: http://zmey.info/forecast/article_post/junk-predvestnik-krizisa

Как известно, нефть основное богатство России. Формально доля нефтегазовых доходов в бюджете составляет почти 50%; в реальности это значение куда выше, поскольку углеводороды вкупе с другим сырьём обеспечивают львиную долю потребления граждан, а значит, и налоговых поступлений с компаний, которые работают на внутренний спрос. В этой статье мы попробуем разобраться насколько критично для российского бюджета последнее падение котировок нефти.

На сегодня большинство нефтяных доходов поступают в бюджет посредством экспортной пошлины (ЭП) и налога на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В 2016-ом году будут действовать следующие налоговые ставки:


Данные приведены в долларах за баррель. С — стоимость нефти марки Urals за отчётный период (исчисляется один раз в месяц). По сравнению с 2015-ым годом ставка НДПИ возрастает с 766 до 857, тогда как размер экспортной пошлины не меняется вопреки ранее принятым условиям. Формулы не учитывают налоговые льготы, которые предоставляются для сильно выработанных месторождений, шельфовых проектов и проектов в Восточной Сибири.

Отмечу, что нефть марки Urals, которая составляет основу российского экспорта, по своим характеристикам уступает эталонному сорту Brent и потому котируется на несколько долларов ниже. В последнее время дисконт между Brent и Urals имеет тенденцию к расширению; в ноябре 2015-го года он составлял 3.77 долларов. По данным на 11 декабря 2015-ого года котировки Urals опустились ниже отметки в 35 долларов при курсе 70.36 рублей за «бакинский».

Рисунок 1 — график нефтяных доходов (НДПИ+ЭП) в зависимости от котировок нефти.

Формула бюджетных доходов имеет одну неприятную особенность. При падении Urals со 100 до 50 долларов (на 50%) доходы падают в 2,4 раза. При условии повышения налогов это позволяло наполнять бюджет, поддерживая стабильную стоимость барреля нефти в рублях. Снижение Urals с 50 до 25 долларов (тоже на 50%) приводит к сокращению доходов уже в 3,6 раза. Таким образом, последнее падение котировок нефти является для бюджета настоящей катастрофой и приведёт к огромному дефициту.

По данным минфина в ноябре 2015-го года дефицит бюджета составил почти 200 млрд рублей при средней стоимости барреля Urals в 42 доллара. При этом за январь-ноябрь доходная часть бюджета была исполнена на 91,9%, а расходная только на 84,8%. В декабре Правительству предстоят крупные сезонные траты, а дефицит бюджета превысит 2 трлн. рублей. В бюджете на 2016-ый год изначально заложен дефицит в 2,18 трлн. рублей, но этот бюджет верстался из расчёта 50 долларов за баррель Urals.

В теории у властей хватает инструментов для покрытия дефицита бюджета, но большинство из них сейчас не актуальны. Так, возможности для повышения налогов практически исчерпаны, значительное сокращение расходов чревато социальным взрывом, а масштабы приватизации ограничены ёмкостью российского рынка. По сути, Правительство поставлено перед выбором между печатным станком и новой пирамидой государственных облигаций по образцу 1997-го года.

Собственно, маховик эмиссии уже запущен. В ноябре минфин продал из резервного фонда валюту на сумму 350 млрд. рублей. Покупателем выступил ЦБ, который для этих целей не имеет иных ресурсов, кроме расширения денежной базы. Отмечу, что описанное явление принципиально отличается от традиционной декабрьской эмиссии, которая проводится при сбалансированном бюджете и призвана скорректировать сезонные флуктуации в системе денежного обращения.

Я полагаю, что нынешняя ситуация станет отправной точкой для пересмотра стратегии наших монетарных властей, когда приоритет поддержания курса рубля сменится на приоритет исполнения бюджета. На мой взгляд, рублёвая стоимость барреля находится вблизи многолетних низов. В ближайшие годы российская валюта будет выглядеть существенно хуже нефти, а эмиссия послужит эффективным средством для снижения курса. Отмечу, что возможная коррекция нефти до 60 долларов за баррель вряд ли остановит этот процесс.

Жижа молодцом! Мой прогноз на медленное, но верное снижение котировок пока что сбывается, хотя интуиция с каждым днём всё настойчивее говорит о необходимости изменить свои представления о будущем. На этой неделе нефть обновила низы августа и достигла ключевых уровней, на которых решится её судьба, по крайней мере, на ближайшие несколько месяцев. Сейчас самое время заняться поиском альтернативных разметок.

Вероятно, большая волна С является терминальной (рисунок 1). С точки зрения расширений Нили, короткая С-волна С<A будет идеальным завершением плоской коррекции, в которой В принимает форму двойного зигзага. Волна 1 только кажется мегаобвальной — в логарифмических координатах она составляет далеко не критичные 1.87 от волны 3. Подразделения 1 и 3 моноволны, которые разрешается ставить в любую позицию кроме W,Y и Z. Сочетание времён единственный минус терминальной структуры.

Рисунок 1 — волновая разметка по нефти (новый вариант).

Все последние годы чёрное золото тесно коррелирует с индексом доллара, особенно с парой USDCAD. Волновая картина на рынке Форекс представляется мне однозначной и это главный аргумент в пользу разворота по нефти. СОТ-репорты также являются немного бычьими. В течении года инвестиционные фонды сильно охладели к чёрному золоту, передав свои лонги своп-дилерам. Текущий расклад открытых позиций вряд ли потянет на глобальный разворот, но к сильной коррекции он располагает вполне.

Отмечу, что прежний вариант, который я вёл в течении года и подтвердил на семинаре 31 октября (рисунок 2), пока не стоит сбрасывать со счетов. Тем не менее, я начинаю покупать чёрное золото. Минимальные цели для завершения клина выполнены. Если волна Х и вправду состоится, через каких-то 2-3 месяца мы увидим нефть в районе 60, что предполагает выгодное соотношение риска и прибыли. Старшие цели по-прежнему 25, но в ближайшие полгода мы точно их не увидим.

Рисунок 2 — волновая разметка по нефти (прежний вариант).

И последнее. Инвесторам, которые по моим советам держат свои сбережения в долларах и золоте, не стоит переходить в рубли несмотря на мои прогнозы по нефти. В худшем случае нас ожидает диапазон 55-60 рублей за доллар, но это не страшно. Страшно остаться с рублями и получить 200 на год раньше срока. Сейчас самое время для форс-мажора!
Оригинал: http://zmey.info/forecast/article_post/brent-variant-na-60-dollarov

Ралли против доллара находится на низком старте. Евродоллар и золото нарисовали разворотные паттерны, в целом подтвердив мои ожидания. EURUSD рисует волну С (рисунок 1) с целью 1.18 — в отличии от золота, тут всё предельно ясно и понятно. У золота имеются все шансы, чтобы завершить коррекцию с 2011-ого года и в течении считанных месяцев взлететь к уровню 1500. Подтверждением разворота станет успешный проход отметки в 1200.

Рисунок 1 — волновая разметка EURUSD.

Японская йена движется в русле моих прогнозов. Здесь нет никаких неожиданностей. Нынешняя волна 4 будет плоской коррекцией (рисунок 2) или треугольником; на завершение волны 4 потребуется несколько месяцев. В следующем году пара USDJPY отправится покорять новые вершины в рамках общего тренда на усиление доллара. Цели пятой волны 132-136 йен за доллар.

Рисунок 2 — волновая разметка USDJPY.

По канадскому доллару рисую любимую мной формацию WXY с треугольником на конце (рисунок 3). Большинство аналитиков поставит вершину волны B на 2011-ый год, но этот вариант с плане пропорциональности волн не выглядит гармоничным, особенно в сравнении с моими WXY. В волне С выполнены все подразделения, тогда как общий тренд на ослабление сырьевых валют к доллару США находится в самом разгаре. Я рисую коррекцию по канадцу и смело ставлю под ней букву Х. Скорее всего, нас ожидает короткое, но стремительное движение вниз. Цели и сроки здесь предсказать нельзя.

Рисунок 3 — волновая разметка USDCAD

СОТ-репорты сигнализируют о скором окончании медвежьего тренда в золоте. Как известно, CFTC разделяет участников рынка на 5 категорий — производители, своп-дилеры, управляющие (managed money), крупные трейдеры (other reportables) и розничные клиенты (nonreportable). Чтобы понять логику их действий мы вычислим коэффициенты корреляции между изменением цены и чистой позиции (лонги минус шорты) по каждой категории трейдеров. Результаты сведены в таблицу.

Таблица корреляций между позициями трейдеров и ценой золота.

Как видно из таблицы, интерес для анализа представляют позиции производителей и управляющих. На рынке золота отлично работает один из пунктов теории Доу, согласно которому рост цены происходит при накоплении актива в руках крупных игроков (управляющих), а падение при его распылении. Производители обычно торгуют против тренда — они продают контракты, если цена устраивает их с точки зрения операционной деятельности и придерживают будущие поставки, если цены значительно падают.

На рисунках 1 и 2 показаны чистые короткие позиции производителей и чистые длинные позиции управляющих в миллионах унций. Позиции производителей в 2014-ом году обновили уровни 2008-го года и с тех пор незначительно изменились, тогда как позиции управляющих и вовсе находятся на экстремально низких уровнях, по крайней мере, с 2006-го года. Из графиков видно, что большинство управляющих сейчас ненавидит золото, а производители не спешат продавать свой товар по нынешним ценам.

Рисунок 1 — чистые шорты производителей (красная линия) и цена золота (синия линия)

Рисунок 2 — чистые лонги управляющих (красная линия) и цена золота (синия линия)

На рисунке 3 показан график запасов золота, находящегося в резервах крупнейшего ETF фонда SPDR GOLD Trust (в тоннах). Динамика этих запасов также неплохо коррелирует с котировками. В начале 2013-ого года их объём обновил исторический максимум, что не подтвердилось аналогичным поведением цены. В последние два годы мы наблюдаем схожую ситуацию. С лета 2013-ого года (с уровня 1180) котировки жёлтого металла просели на 10%, тогда как запасы фонда похудели сразу на 30%.

COT-репорты и отчёты фонда SPDR можно дополнить данными биржи CME, которая уже несколько месяцев фиксирует отсутствие в своих резервах сколь-нибудь значимого количества золота, доступного для поставки. На сегодня этот объём составляет всего 150 тысяч унций, хотя до экспирации самого главного, декабрьского контракта остаётся не больше месяца. Итак, всё золото продано. Золота у инвесторов больше нет!

Рисунок 3 — запасы золота в фонде SPDR GOLD Trust (красная линия) и цена золота (синяя линия).

Я думаю, золотым быкам, коих сейчас очень немного, стоит поверить в своё рогатое счастье и рост жёлтого металла к уровням 1500 в течении каких-то нескольких месяцев. В ходе консолидации, которая длилась больше двух лет, рынок накопил огромное количество энергии. Долгосрочные цели в 1040 практически выполнены, на недельных графиках стоят тройные бычьи дивергенции. В целом, ситуация очень похожа на рубль в середине 2014-ого года.
Оригинал: http://zmey.info/forecast/article_post/zoloto-o-chem-govoryat-sot-reporty

Последнее ралли в акциях Сбербанка лишний раз подтвердило два базовых правила. Во-первых, фундаментал и направление цены вещи разные. Рано или поздно компания-банкрот станет таковой де-юре, но большинство шортистов до этого момента просто не доживут. Во-вторых, картинку в волновом анализе правильно строить в старшей валюте, то есть в долларах. В рублях акции Сбербанка в шаге от перехая уровней 2013-го года, но это слабое утешение для инвесторов.



Картинка в долларах смотрится куда симпатичнее по сравнению с рублёвой. Это классика. Быстрая волна А, медленная и запутанная В и сегментированная С, в которой близится к завершению острая двойка (рисунки 1 и 2). Как и положено, бычий сентимент сейчас просто зашкаливает, хотя к этому нет никаких предпосылок. Треугольник в волне y смотрится не очень красиво, но это результат крымской весны. Несогласные с таким подходом могут поставить истинную вершину на 2013-ый год — принципиально это ничего не изменит. Теоретически первые цели примерно 0.2 доллара США из условия С=А; в реальности можем увидеть и ноль.

На сегодня волна 2 не выглядит завершённой. Перед разворотом хочется увидеть затухание бычьего тренда, для чего потребуется один или два месяца. В долларах Сбербанк может дойти до уровня 2, а в рублях переписать абсолютный максимум в 113 рублей, достигнутый в 2007-ом году. Как говорится, маразм крепчал.
Оригинал: http://zmey.info/forecast/article_post/volnovaya-razmetka-po-aktsiyam-sberbanka